الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{g + 1}{g + 3} + \frac{g + 4}{g + 2}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{g + 1}{g + 3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{g + 2}{g + 2}$ .

$\frac{g + 1}{g + 3} \cdot \frac{g + 2}{g + 2} + \frac{g + 4}{g + 2}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{g + 4}{g + 2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{g + 3}{g + 3}$ .

$\frac{g + 1}{g + 3} \cdot \frac{g + 2}{g + 2} + \frac{g + 4}{g + 2} \cdot \frac{g + 3}{g + 3}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(g + 3) (g + 2)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{g + 1}{g + 3}$ في $\frac{g + 2}{g + 2}$ .

$\frac{(g + 1) (g + 2)}{(g + 3) (g + 2)} + \frac{g + 4}{g + 2} \cdot \frac{g + 3}{g + 3}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{g + 4}{g + 2}$ في $\frac{g + 3}{g + 3}$ .

$\frac{(g + 1) (g + 2)}{(g + 3) (g + 2)} + \frac{(g + 4) (g + 3)}{(g + 2) (g + 3)}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب عوامل $(g + 3) (g + 2)$ .

$\frac{(g + 1) (g + 2)}{(g + 2) (g + 3)} + \frac{(g + 4) (g + 3)}{(g + 2) (g + 3)}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(g + 1) (g + 2) + (g + 4) (g + 3)}{(g + 2) (g + 3)}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

وسّع $(g + 1) (g + 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{g (g + 2) + 1 (g + 2) + (g + 4) (g + 3)}{(g + 2) (g + 3)}$

خطوة 5.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{g \cdot g + g \cdot 2 + 1 (g + 2) + (g + 4) (g + 3)}{(g + 2) (g + 3)}$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{g \cdot g + g \cdot 2 + 1 g + 1 \cdot 2 + (g + 4) (g + 3)}{(g + 2) (g + 3)}$

خطوة 5.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

اضرب $g$ في $g$ .

$\frac{g^{2} + g \cdot 2 + 1 g + 1 \cdot 2 + (g + 4) (g + 3)}{(g + 2) (g + 3)}$

خطوة 5.2.1.2

انقُل $2$ إلى يسار $g$ .

$\frac{g^{2} + 2 \cdot g + 1 g + 1 \cdot 2 + (g + 4) (g + 3)}{(g + 2) (g + 3)}$

خطوة 5.2.1.3

اضرب $g$ في $1$ .

$\frac{g^{2} + 2 g + g + 1 \cdot 2 + (g + 4) (g + 3)}{(g + 2) (g + 3)}$

خطوة 5.2.1.4

اضرب $2$ في $1$ .

$\frac{g^{2} + 2 g + g + 2 + (g + 4) (g + 3)}{(g + 2) (g + 3)}$

خطوة 5.2.2

أضف $2 g$ و $g$ .

$\frac{g^{2} + 3 g + 2 + (g + 4) (g + 3)}{(g + 2) (g + 3)}$

خطوة 5.3

وسّع $(g + 4) (g + 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{g^{2} + 3 g + 2 + g (g + 3) + 4 (g + 3)}{(g + 2) (g + 3)}$

خطوة 5.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{g^{2} + 3 g + 2 + g \cdot g + g \cdot 3 + 4 (g + 3)}{(g + 2) (g + 3)}$

خطوة 5.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{g^{2} + 3 g + 2 + g \cdot g + g \cdot 3 + 4 g + 4 \cdot 3}{(g + 2) (g + 3)}$

خطوة 5.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.1

اضرب $g$ في $g$ .

$\frac{g^{2} + 3 g + 2 + g^{2} + g \cdot 3 + 4 g + 4 \cdot 3}{(g + 2) (g + 3)}$

خطوة 5.4.1.2

انقُل $3$ إلى يسار $g$ .

$\frac{g^{2} + 3 g + 2 + g^{2} + 3 \cdot g + 4 g + 4 \cdot 3}{(g + 2) (g + 3)}$

خطوة 5.4.1.3

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{g^{2} + 3 g + 2 + g^{2} + 3 g + 4 g + 12}{(g + 2) (g + 3)}$

خطوة 5.4.2

أضف $3 g$ و $4 g$ .

$\frac{g^{2} + 3 g + 2 + g^{2} + 7 g + 12}{(g + 2) (g + 3)}$

خطوة 5.5

أضف $g^{2}$ و $g^{2}$ .

$\frac{2 g^{2} + 3 g + 2 + 7 g + 12}{(g + 2) (g + 3)}$

خطوة 5.6

أضف $3 g$ و $7 g$ .

$\frac{2 g^{2} + 10 g + 2 + 12}{(g + 2) (g + 3)}$

خطوة 5.7

أضف $2$ و $12$ .

$\frac{2 g^{2} + 10 g + 14}{(g + 2) (g + 3)}$

خطوة 5.8

أخرِج العامل $2$ من $2 g^{2} + 10 g + 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.1

أخرِج العامل $2$ من $2 g^{2}$ .

$\frac{2 (g^{2}) + 10 g + 14}{(g + 2) (g + 3)}$

خطوة 5.8.2

أخرِج العامل $2$ من $10 g$ .

$\frac{2 (g^{2}) + 2 (5 g) + 14}{(g + 2) (g + 3)}$

خطوة 5.8.3

أخرِج العامل $2$ من $14$ .

$\frac{2 g^{2} + 2 (5 g) + 2 \cdot 7}{(g + 2) (g + 3)}$

خطوة 5.8.4

أخرِج العامل $2$ من $2 g^{2} + 2 (5 g)$ .

$\frac{2 (g^{2} + 5 g) + 2 \cdot 7}{(g + 2) (g + 3)}$

خطوة 5.8.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (g^{2} + 5 g) + 2 \cdot 7$ .

$\frac{2 (g^{2} + 5 g + 7)}{(g + 2) (g + 3)}$